PALESTRA DE ABERTURA

Professor: Lucy T. Takahashi

Instituição: UFJF - MG

Autor(es):Lucy T. Takahashi

Título: A matemática está em Tudo 

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PALESTRA 1

Professor:Cláudia Rabelo Oliveira Amorim

Instituição: UFVJM Diamantina 

Autor(es):Cláudia Rabelo Oliveira Amorim

Título: Aplicações do teorema da função inversa em sistemas dinâmicos: a derivada do
bilhar e teorema do fluxo tubular

Resumo:  Apresentaremos algumas aplicações do teorema da função inversa em sistemas dinâmicos. Descrevemos o que é uma aplicação de bilhar e mostramos que dada uma curva de classe Ck a aplicação de bilhar é um difeomorfismo local de classe Ck-1, depois calculamos a derivada da aplicação bilhar. Seja Ω uma região simplesmente conexa do plano, Γ uma curva fechada, simples, ou seja, sem auto intersecção, de classe Ck, com k ≥ 2, orientada no sentido anti-horário contida em Ω, Γ ´e denominada bilhar. Consideremos uma partícula (a bola de bilhar) e suponhamos que ela se mova com velocidade constante, com colisão elástica na fronteira da curva e que valha a lei da reflexão. Como o movimento é retilíneo entre duas batidas consecutivas, logo após uma batida, a bola de bilhar retornará à curva Γ. Portanto podemos caracterizar a dinâmica do movimento especificando apenas uma sequência de posições da partícula nos instantes de colisão e suas direções de movimento após cada impacto. A posição será definida por um parâmetro de Γ, o comprimento de arco s. A direção do movimento após cada impacto será definida pelo angulo α, orientado, entre o vetor tangente e o segmento de trajetória de saída da partícula. Veremos também uma aplicação do teorema da função inversa ao teorema do fluxo tubular. Seja p um ponto não singular de X : ∆ -! Rn de classe Ck e f : A -! Σ uma seção transversal local de X de classe Ck com f(0) = p. Então existe uma vizinhança V de p em ∆ e um difeomorfismo h : V -! (-"; ") × B de classe Ck, onde " > 0 e B é uma bola aberta em Rn-1 de centro na origem 0 = f -1(p) tal que h(Σ \ V ) = f0g × B , h ´e uma Ck-conjugação entre XjV e o campo constante Y : (-"; ") × B -! Rn, Y =(1; 0; 0; :::; 0) 2 Rn. Pretendemos estudar o teorema do fluxo tubular e mostrar que a aplicação de um fluxo perto de uma órbita periódica ´e um difeomorfismo classe Ck.

 

PALESTRA 2

Professor: Igor Brumano

Instituição: UFVJM 

Autor(es): Igor Brumano

Título: A Matemática no Paisagismo

Resumo: "A organização da paisagem, a distribuição das formas, as geometrias e as espécies da flora, todos são aspectos estudados além das análises qualitativas. O trabalho de um paisagista envolve a matemática em várias etapas de seu projeto: quando é necessário entender a periodicidade de fenômenos climáticos e de amadurecimento de plantas, além do desenho e da distribuição das estruturas a serem utilizadas na composição do ambiente, é imprescindível o uso dessa ciência como base de cálculo.

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PALESTRA 3

Professor: Libardo Andres Gonzalez Torres

Instituição: UFVJM – Diamantina

Autor(es): Libardo Andres Gonzalez Torres

Título: Ferramentas Matemáticas aplicadas na Biomecânica

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Resumo: Ferramentas matemáticas são utilizadas em quase qualquer área da Engenharia Mecânica, por exemplo, na determinação de zeros de funções e na solução de equações diferenciais que representam diferentes fenômenos físicos. É assim como, na Biomecânica e a Bioengenharia, as matemáticas são fundamentais para a resolução de problemas associados a áreas da saúde e biológicas, tais como a compreensão de fenômenos biológicos complexos associados a processos fisiológicos ou patológicos. A palestra "Ferramentas Matemáticas aplicadas na Biomecânica"tem por obejtivo apresentar alguns exemplos de aplicações de ferramentas matemáticas em projetos realizados pelo Grupo de Biomecânica e Bioengenharia da UFVJM, por estudantes e professores da UFVJM.

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PALESTRA 4

Professor: Olavo Cosme da Silva

Instituição: UFVJM – Diamantina

Autor(es): Prof. Dr. Olavo Cosme da Silva, estudantes componentes do Projeto AstroVale  

Título:  A matemática na astronomia 

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Resumo: A Matemática está em tudo, não diferente na Astronomia. Neste, despretensioso seminário, trataremos de algumas curiosidades matemáticas presentes na Astronomia. Relataremos algumas propriedades geométricas presentes na localização do nosso sistema solar no universo, o desenvolvimento do cálculo diferencial, além da possibilidade de se utilizar a Astronomia como ferramenta no ensino de matemática básica.

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PALESTRA 5

Professor: Maisa Kely de Melo

Instituição: IFMG

Autor(es): Maisa Kely de Melo

Título: Modelo Preditivo baseado em Controle na otimização de carteiras de investimentos

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Resumo: Nesta palestra será apresentada uma modelagem do Modelo Preditivo baseado em Controle para elaboração de uma carteira de investimentos em ações e título de renda fixa. O Modelo Preditivo baseado em Controle vem se mostrando uma ferramenta promissora na elaboração de carteiras de investimentos por apresentar uma série de vantagens inerentes à natureza que são apropriadas ao contexto de incertezas que cerca o mercado de capitais.

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PALESTRA 6

Professor: Gustavo Terra Bastos

Instituição: UFSJ – São João Del Rei

Autor(es): Gustavo Terra Bastos

Título: Introdução aos códigos corretores de erros

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Resumo: Códigos corretores de erros é uma importante área da matemática aplicada, a qual é estudada a fim de projetar sistemas de comunicação confiáveis. Nesta palestra apresentaremos alguns conceitos e resultados importantes sobre códigos lineares e cíclicos.

 

PALESTRA 7

Professor: Paulo César de Resende Andrade

Instituição: UFVJM – Diamantina

Autor(es): Paulo César de Resende Andrade

Título: Modelagem de tempos de falha

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Resumo: A modelagem de tempos de falha é inerente ao homem e vem contribuindo para o desenvolvimento da humanidade, num processo constante de racionalização para a percepção da falha, do perigo e da sistematização de métodos e técnicas para garantir o funcionamento dos sistemas técnicos ao longo do ciclo de vida.  A análise de confiabilidade (análise de sobrevivência, análise de risco) envolve especialidades multidisciplinares com especialistas em engenharia, estatística, matemática, computação, física, química, biologia e economia. A utilização de técnicas de Confiabilidade vem experimentado um crescimento contínuo e acelerado em diversos setores da sociedade, principalmente aqueles que necessitavam garantir um alto nível de confiabilidade para os seus processos e produtos, seja por questões de segurança, restrições governamentais e ambientais ou, pela exigência posta na competitividade. A utilização dessas diferentes técnicas ou modelos de análise necessita de informações básicas, sendo o tempo de falhas uma das mais importantes. A confiabilidade se propõe a determinar a probabilidade do ativo cumprir sua função ao longo do ciclo de vida. Desse modo, ela contribui para a previsão do ciclo de vida na medida em que estabelece estruturas e formas de prever a falha baseada no tempo, acompanhar a falha baseada na condição ou eliminar a falha para um tempo de vida considerado. Por isso a importância da representação matemática. A expressão matemática é uma forma de codificação, cujo objetivo é sintetizar um conjunto de informações, visando facilitar a decisão em relação ao parâmetro que está sendo analisado. O estudo da confiabilidade, basicamente pode ser abordado de forma qualitativa e quantitativa. A forma quantitativa é usualmente feita por uma abordagem estatística, na qual o sistema é modelado por uma distribuição de probabilidades de falhas.

 O objetivo foi introduzir um estudo dos métodos para modelagem de tempos de falha.

 

PALESTRA 8

Professor: Leonardo Gomes

Instituição: UFVJM – Diamantina

Autor(es): Leonardo Gomes

Título: Autovalores para alguns operadores diferencias: um pouco de Física e Geometria

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Resumo: Apresentamos as relações existentes entre problemas de estudo de autovalores para alguns operadores diferenciais e problemas oriundos da Física tais como equação da onda e equação do calor. Também são comentados alguns problemas mais gerais como, por exemplo, estimativa de autovalores para operador Laplaciano em variedades de Riemann.

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PALESTRA 9

Professor: Cristiane Copper

Instituição: USP - São Paulo

Autor(es): Cristiane Copper

Título: O Programa Etnomatemática: movimentos na Educação Matemática

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Resumo: Esta palestra pretende apresentar o Programa Etnomatemática e suas dimensões, segundo a perspectiva do educador/pesquisador Ubiratan D`Ambrosio, no sentido de refletir sobre sua construção, evidenciando movimentos relevantes no campo da Educação Matemática.A partir de pesquisas e produções acadêmico-científicas desenvolvidas pelo Grupo de Pesquisas e Estudos em Etnomatemática da Faculdade de Educação da USP – GEPEm/FEUSP realizadas dentro desta área de estudo, serão apontadas algumas perspectivas sobre o entendimento e vertentes de atuação do Programa Etnomatemática.

 

PALESTRA 10

Professor: Mehran Sabeti 

Instituição: UFV Campus Florestal 

Autor(es): Mehran Sabeti
Título: Modelos Matemáticos no estudo de doenças infecciosas

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PALESTRA 11

Professor: Anderson Luiz Pedrosa Porto

Instituição: UFVJM – DIMANTINA

Autor(es): Anderson Luiz Pedrosa Porto UFVJM e Vagner Rodrigues de Bessa UFV

Título: Gênero em HNN-extensões com grupos nilpotentes finitamente gerados

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Resumo: Nesse trabalho determinamos limitações para a cardinalidade do gênero de um dado grupo G na família  dos grupos que são dados por HNN-extensões com grupos nilpotentes finitamente gerados. Nós também encontramos condições para que o gênero tenha cardinalidade igual a 1, isto é, encontramos condições suficientes para que as HNN(K, A, B, t, f) sejam determinadas por seu completamento profinito à menos de isomorfismos com respeito  à família  .

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PALESTRA 12

Professor: Douglas Frederico Guimarães Santiago

Instituição: UFVJM – DIMANTINA

Autor(es): Douglas Frederico Guimarães Santiago

Título: Introdução à Computação Quântica e Códigos Quânticos de Correção de Erros

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Resumo: A Computação Quântica representa um novo paradigma de computação que tem a promessa de torná-la muito mais eficiente. Assim como a Computação Clássica exige procedimentos para que eventuais erros sejam detectados e corrigidos, o mesmo ocorre com a Computação Quântica. Nesta palestra, será apresentado uma breve introdução à Computação quântica e sobre códigos quânticos de correção de erros, procurando dar enfoque às ferramentas estudadas no curso de Álgebra Linear (Matrizes, Transformações Lineares, produto interno,...). Na palestra também será discutido de forma introdutória o Princípio de Landauer, através de uma versão do Dêmonio de Maxwell utilizando de códigos quânticos, e também a desigualdade de Bell.

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PALESTRA ENCERRAMENTO

Professor: Michel Spira

Instituição: UFMG – Belo Horizonte

Autor(es): Michel Spira  

Título: Uma dobra em uma folha de papel.

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Resumo: Através de uma única dobra em uma folha de papel quadrado, vamos abordar temas diversos como números racionais, triângulos pitagóricos e geometria japonesa.